Jegyzetek

Tematika és kapcsolódó, segédanyagok

 





Ssz. Kulcsszavak Demó Ajánlott irodalom
1. Követelmények ismertetése, a tárgy tematikája. Házi feladatok típusai, néhány szó a Matlabról és a VST-ről. Demonstráció: Elektromos gitár hangjának analízise és additív szintézise. Gitárhang fizikai alapú szintézise digitális hullámvezetővel. 

 

Matlab fájlok: Gitárhang analízise és fizikai alapú szintézise (wg_gitar1.m - wg_gitar5.m: öt változat, az ideális húrtól a gitárhúrig - a fájlok fejlécében olvashatók a különbségek) letöltés

 
2.

Lineáris rendszerek: szuperpozíció, kauzalitás, időinvariancia. Az impulzusválasz származtatása és szemléltetése diszkrét idejű rendszerre. Átviteli függvény. Diszkrét idejű rendszer leírása: állapotváltozós alak, rendszeregyenlet, átviteli függvény tört alakban. FIR, all-pole és általános IIR rendszerek.

 

  Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv
3.

A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jelek Fourier transzformáltja és Fourier sora - a kapcsolatok összefoglalása. A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jel Fourier transzformáltja: a mintavételezett jel spektruma, ill. a folytonos jel visszaállítása mintáiból.Periodikus FI jel spektruma, periodikus DI jel spektruma, periodikus FI jel mintavételezése.Idő- és sávkorlátozott FI jel spektrumának közelítő számítása.

Koherens (egész periódusú) és nem koherens mintavételezés. A DFT mint szűrőbank. Az ablakozás hatása (+ Matlab demó).

MATLAB demó: a mintavételezés hatása aluláteresztő szűréssel és anélkül. letöltés

Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv

Julius Smith: Spectral Audio Signal Processing: Spectral Analysis of Sinusoids, The DFT filter bank

4.

 

Kvantálás, a kvantálás zajmodellje, SNR. Dither: négyszög és háromszögeloszlás, SNR.

 

Matlab demó a kvantálásról és ditherről. letöltés  
5. Mi szükséges a hatékony konvolúcióhoz (FIR szűréshez). DSP követelmények: indirekt címzés, MAC, HW ciklus, hatékony memóriahozzáférés. Motorola 563xx DSP család architektúrája (Data ALU, AGU, PCU). Számábrázolás, szorzás előjeles törtaritmetikában, 56-bites akkumulátor. A szűrőegyütthatók skálázása törtaritmetikában. AGU, címzési módok, indirekt címzés, cirkuláris buffer. PCU, HW ciklusszervezés, pipeline.

 

  A Motorola 56300 Family Manual (7.4M) 2.-5. fejezet
6.

A Steinberg VST fejlesztőkörnyezet: a pluginok alapvető szerkezete effektek és szintetizátorok esetén. Bemenetek és kimenetek, legfontosabb függvények. Fejlesztés saját grafikai interfésszel és anélkül.

MATLAB Audio System Toolbox: valós idejű jelfeldolgozás MATLAB-ban.

 

 A VST SDK 2.0 dokumentációja

A MATLAB Audio System Toolbox dokumentáció

7. Alap szűrőtípusok, IIR szűrőtervezés MATLAB-bal. Folytonos idejű átviteli függvény diszkrét idejű szimulációja. Impulzusválasz mintavételezése átlapolásgátló szűrővel. Impulzus invariáns transzformáció. Előre- és hátralépő Euler algoritmus. A két Euler átlaga: trapézszabály, azaz a bilieáris transzformáció. Mindegyik transzformációnál: a transzformáció lépései, hová kerülnek a pólusok, stabilitás, előnyök, hátrányok. A bilineáris transzformáció frekvenciatorzítása, a specifikáció előtorzítása.  

U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.1. fejezet.

Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv

8.

Az IIR szűrő megvalósítása, szúrőstruktűrák: Direct Form I és II., Transposed Direct Form I. és II. Tulajdonságok, előnyök, hátrányok. Pólus-zérus alak -> soros realizáció. Részlettörtekre bontás -> párhuzamos realizáció. A soros és párhuzamos realizációk előnyei/hátrányai.

 

Julius O. Smith III: Introduction to digital filters - with audio applications - ezen belül az Implementation Structures for Recursive Digital Filters fejezet.

9.

Másodfokú aluláteresztő szűrő az analóg aluláteresztő bilineáris transzformációjával. Baj: tranzienseknél amplitúdó-ugrás (nagy Q-nál). Megoldás: komplex állapotváltozós szűrő. A direkt és a komplex forgóvektoron alapuló realizáció állapotváltozói.

Az analóg és diszkrét idejű állapotváltozós szűrő. A késleltetésmentes hurok kiküszöbölése késleltetők beillesztésével.

 

 

 

Komplex szűrő: M. Mathews and J. O. Smith: Methods for Synthesizing Very High Q Parametrically Well Behaved Two Pole Filters

U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.2.1. fejezet.

 

10. Mindentáteresztő szűrők és alapvető tulajdonságaik. Aluláteresztő és felüláteresztő szűrő megvalósítása elsőfokú mindentáteresztővel. Sávzáró és sáváteresztő másodfokú mindentáteresztővel. Zenei szűrők: low shelf, high shelf, peak EQ.   U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.2.2. fejezet.
11.

Mintavételi frekvencia konverzió, alkalmazások. Modell: közbenső lépésként visszakonvertáljuk analógba. Szűrőegyütthatók előállítása a prototípus szűrő (pl. ablakozott sinc) mintavételezésével. Speciális eset: négyszeres decimálás és négyszeres interpoláció, hatékony megvalósítás (polifázisú szűrő).

 

Julius O. Smith, Digital Audio Resampling Home Page

 

12.

Törtrészkésleltetés. Ideális megoldás: újramintavételezés azonos mintavételi frekvenciával. Legegyszerűbb közelítés: lineáris interpoláció. Miért nem használható a lineáris interpoláció mintavételi frekvencia konverzióra, és törtrészkésleltetésre miért igen. Magasabb fokszámú FIR interpoláció: a Lagrange-interpoláció. Az elsőfokú mindentáteresztő szűrő, és az előálló fáziskésleltetés kisfrekvencián. A mindentáteresztő tranziensének csökkentése.

  Julius O. Smith, Interpolated Delay Lines, Ideal Bandlimited Interpolation, and Fractional Delay Filter Design
13.

Késleltető alapú effektek: egyszerű késleltetés, előrecsatolt és visszacsatolt késleltetővonal. Az ecs. és vcs. késleltetővonal impulzusválasza és amplitúdó karakterisztikája. Általános fésűszűrő. Vibrato. Doppler effekt, flanger. Phaser elsőfokú és másodfokú mindentáteresztőkkel. Chorus-Choralizer. Standard effekt és paraméterei vibtao, flanger, (white) chorus és doubling effekthez.

Delay alapú effekt MATLAB demonstráció. letöltés Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 3. fejezet. Julius O. Smith: Physical audio signal processing, Virtual Analog Example: Phasing fejezet.
14.

 

Zengetés számításigénye konvolúcióként és fizikai modellként. Érzeti (perceptual) megközelítés.

Teremakusztikaui alapok: Zengési idő, EDC, EDR. Terem az időtartományban: korai visszaverődések, tükörforrások módszere. Korai visszaverődések modellezése késleltetőkkel, térbeli zengetés (HRTF). Diffúz szakasz modellezése.

 

U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 6.5. szakasz.

Julius O. Smith: Physical Audio Signal Processing - Artificial Reverberation fejezet.

15. Késleltető alapú zengető alapelemek: visszacsatolt késleltetővonal és mindentáteresztő szűrő. Moorer zengetője. Feedback Delay Network (FDN) struktúra. A késleltetővonalak hosszának meghatározása. Az A mátrix meghatározása. Veszteségmentes A mátrix: ortogonalitás, sajátértékek. Ciklikus (cirkuláris) és Householder típusú visszacsatoló mátrixok. Veszteségek modellezése a frekvenciafüggő lecsengési idők alapján. FDN alapú zengető MATLAB demonstráció. letöltés U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 6.5. szakasz. Julius O. Smith: Physical Audio Signal Processing - Artificial Reverberation fejezet.
16.

Cirkuláris konvolúció DFT-vel. FFT algoritmus (Cooley-Tukey 1965, Gauss 1805 ;-). Decimation-in-time algoritmus, Danielson-Lanczos lemma, műveletigény.

Kisebb blokkokra particionált konvolúció, overlap-and-add algoritmus. Valós idejű megvalósítás, ha az impulzusválasz egy blokkba belefér, ill. ha nem fér bele. Késleltetésmentes konvolúció (FIR + blokk konv.), optimális blokk méret az impulzusválasz hosszának függvénéyben. Változó méretű blokkokra particionált konvolúció.

 

Bármelyik DSP alapkönyv, vagy a Wikipedia

Az FFT története: Heidemann, Johnson and Burrus: "Gauss and the history of the Fast Fourier Transform" (a link csak egyetemi hálózaton belülről működik)

17. Időszegmens-feldolgozás. Változó sebességű visszajátszás: újramintavételezés. Time stretching: mintaszám módosítás spektrum-transzformáció nélkül - szegmensekre bontás, eltolás, összeadás. Phonogene, SOLA, PSOLA. Pitch shifting módszerek: time stretch + resampling, fűrészjellel modulált késleltető-vonalak. Pitch szinkron pitch shift egy modulált késleltetővonallal. Pitch-detektálás módszerei (legmeredekebb nullátmenetek, autokorreláció, kepstrum). Formámsmegőrző pitch shift a PSOLA algoritmussal. A mögöttes forrás-szűrő beszédmodell. A formámsok frekvenciáinak skálázása.  

U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 7.1-7.4 fejezetei (ill. 9.4.1 pont: bővebben a pitch-detektálásról).

Jonathan Driedger and Meinard Müller: "A Review of Time-Scale Modification of Music Signals"
 

18.

Dinamikaprocesszálás, blokkvázlat, effekt típusok, tipikus felhasználásuk. A statikus nemlinearitás: egyenletek a logaritmikus amplitúdó-tartományban. Jelszintmérés: egyidőállandós RMS, a paraméterek származtatása a beállási idő alapján. Kétidőállandós PEAK-mérés. Attack/Release (gain-smoothing) blokk megvalósítása. Az attack-release paraméterek hatása a jelszintmérő és a gain-smoothing blokkban a zajzár példáján. Tipikus paraméterek. Bendiksen féle egyszerűsített kompresszor. Multiband kompresszor. Kompresszor és parametrikus EQ kombinációja. De-esser.

  U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.2 fejezet.
19.

Nemlineáris rendszerek modellezése. Volterra sor, ill. egyszerűsített alakja. Statikus nemlinearitás: Taylor sor. Átlapolódás a Taylor soros karakterisztika esetében, a szükséges túlmintavételezés mértéke. Közelítő megoldás: aluláteresztő szűrés a polinomok előtt. Ad-hoc torzító algoritmusok: szimmetrikus és asszimetrikus overdrive, distortion. Általános nemlineáris áramkörök modellezésének lépései.

  U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.3 és 5.4 fejezetei.
20.

A hangszintézis története, Telharmonium, Theremin, Mellotron, Hammond, Moog.

A hangszintézis eljárások csoportosítása Smith szerint. Felvett hangok feldolgozása: sampling (PCM) és wavetable (group additive) szintézis. Absztrakt módszerek: FM szintézis. Paraméterek, kimeneti spektrum jellegzetességei, harmonikus és inharmonikus spektrum előállítása. Waveshaping szintézis. A kimenő nemlinearitás jellemzése Csebisev-polinomokkal.

 

J. O. Smith: Viewpoints on the History of Digital Synthesis

 FM szintézis, Waveshaping.

Különböző módszerek összehasonlítása: Tero Tolonen: Evaluation of Modern Sound Synthesis Methods

21.

Szubtraktív szintézis: virtual analog szintetizátorok. Blokkvázlat (VCO, VCF, VCA), paraméterek vezérlése (ADSR, LFO, Sequencer, Billentyűzet).

Fűrészjel sávkorlátozott generálása: (1) "Buta" módszer, (2) Túlmintavételezés és szűrés,  (3) Additív szintézis a Fourier sor alapján. (4) Sampling - letárolt sávkorlátozott fűrészjel. (5) DPW: differentiated parabolic wave. Az átlapolódó komponensek vizsgálata, SNR. A DPW és a DPWX2 algoritmusok megvalósítása. (6) BLIT (Band-Limited Impulse Train): negatív egységimpulzus-sorozat és DC integrálása, sinc függvény mintáinak tárolása az újramintavételezéshez/törtrészkésleltetéshez hasonlóan. Az ekvivalens túlmintavételezési arány. BLIT-FDF: sávkorlátozott impulzus megvalósítása törtrészkésleltetővel. (7) BLEP (Band-Limited stEP function): a triviális négyszög/fűrészjel korrekciója a jelváltásoknál. Poly-BLEP: a BLEP residual polinóm alapú közelítése.

 

DPW: Közérthető változat: V. Valimaki és A. Huovilainen Oscillator and Filter Algorithms for Virtual Analog Synthesis (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik). Computer Music Journal, 30:2, pp. 19–31, Summer 2006.

Részletesebb változat: V. Valimaki, Discrete-time synthesis of the sawtooth waveform with reduced aliasing (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik), IEEE Signal Processing Letters, March 2005, Vol. 12, Issue 3. pp. 214-217.

BLIT: http://www-ccrma.stanford.edu/~stilti/papers/blit.pdf

BLIT-FDF: Nam et al, Efficient Antialiasing Oscillator Algorithms Using Low-Order Fractional Delay Filters (MEGJ: egyetemen belülről működik),  IEEE TASLP, Oct. 2009, Vol 18, Iss. 4.

BLEP, Poly-BLEP, DPW, ill. összehasonlításuk: Valimaki and Huovilainen: Antialiasing Oscialltors in Subtractive Synthesis (MEGJ: egyetemen belülről működik), IEEE Signal Processing Magazine, March 2007, vol. 24, iss. 2.

22.

 

Másodfokú rezonáns szűrő: utalás a komplex áll. vált szűrőre és az állapot változós szűrőre (ld. 9. előadás). A negyedfokú Moog-szűrő és modellezése. A késleltetésmentes hurok, ill. a hurok eliminálása a hurokegyenlet megoldásával. A nemlinearitás megvalósítása gyökkereséssel (K method).

 

 

DPW: Közérthető változat: V. Valimaki és A. Huovilainen Oscillator and Filter Algorithms for Virtual Analog Synthesis (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik). Computer Music Journal, 30:2, pp. 19–31, Summer 2006.

23.

Fizikai modellezés. Alapgondolat, blokkvázlat, előnyök, hátrányok, mikor érdemes alkalmazni (az orgona, zongora, és a hegedű példáján).

A lineáris hullámegyenlet levezetése a húrra. Az ideális hullámegyenlet megoldása a változók szeparálásával, szinuszos próbafüggvénnyel. Haladó hullám megoldás. A lineáris, veszteséges, diszperzív húr egyenlete. A szinuszos megoldás veszteséges és diszperzív esetben, frekvenciafüggő terjedési sebesség.

 

 

  Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 1, 2.1 és, 2.2 fejezetek.
24. A két végén lezárt húr rezgése, módusok. A két végén lezárt (veszteséges és diszperzív) húr rezgésének számítása a modális felbontás segítségével. A módusok impulzusválasza. Speciális eset: Gerjesztés egy pontban, válasz egy pontban (hídra ható erő). A modális szintézis és diszkrét idejű megvalósítása másodfokú IIR szűrőkkel.   Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.2 és 2.3.3 fejezetek.
25.

Véges differenciák módszere. Az ideális húr egyenletének diszkretizációja. Numerikus stabilitás, diszperzió. Spec. eset: c = dx/dt. Veszteségek és diszperzió figyelembe vétele.

 

  Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.3.1 fejezet. 
26.

A digitális hullámvezető alapgondolata. Ideális húr hullámvezető modellje, hullámimpedancia, reflexió a lezárásnál. A két végén mereven lezárt, ideális húr hullámvezető modellje, a modell átviteli függvénye. A veszteséges és diszperzív húr hullámvezető modelljének származtatása, átviteli függvénye. Az előbbi modell analízise: módusfrekvenciák a hullámvezető fáziskésleltetésének függvényében.

Szűrőtervezés: a reflexiós szűrő kívánt fáziskésleltetésének meghatározása, azaz a mindentáteresztő rész specifikációja. Diszperziómentes eset, törtrészkésleltetés előfokú mindentáteresztővel. A módusok lecsengési idejei a reflexiós szűrő amplitúdómenetének függvényében. A reflexiós szűrő kívánt amplitudómenetének meghatározása, azaz a veszteségi szűrő specifikációja. Veszteségi szűrő tervezése a lecsengési idők hibájának minimalizálásával (súlyozás).

 

 

Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.3.2,

 

Bővebben: J. O. Smith (ő találta ki a módszert): Digital Waveguide Synthesis homepage

27. Gerjesztés fizikai modellezése: kalapács, pengetés, vonás. Hangszertest modellezése szűrővel, commuted synthesis.   Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.4 és 2.5 fejezet.
28. Házi feladatok bemutatása    

Felhasználható irodalom

Lásd a fenti táblázatot. Az anyagok főbb forrásai a következők:

Letölthető programok

© 2010-2019 BME MIT | Hibajelentés | Használati útmutató