Jegyzetek
Tematika és kapcsolódó, segédanyagok
Ssz. | Kulcsszavak | Demó | Ajánlott irodalom |
---|---|---|---|
1. | Követelmények ismertetése, a tárgy tematikája. Házi feladatok típusai, néhány szó a Matlabról és a VST-ről. Demonstráció: Elektromos gitár hangjának analízise és additív szintézise. Gitárhang fizikai alapú szintézise digitális hullámvezetővel. |
Matlab fájlok: Gitárhang analízise és fizikai alapú szintézise (wg_gitar1.m - wg_gitar5.m: öt változat, az ideális húrtól a gitárhúrig - a fájlok fejlécében olvashatók a különbségek) letöltés |
|
2. |
Lineáris rendszerek: szuperpozíció, kauzalitás, időinvariancia. Az impulzusválasz származtatása és szemléltetése diszkrét idejű rendszerre. Átviteli függvény. Diszkrét idejű rendszer leírása: állapotváltozós alak, rendszeregyenlet, átviteli függvény tört alakban. FIR, all-pole és általános IIR rendszerek.
|
Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv | |
3. |
A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jelek Fourier transzformáltja és Fourier sora - a kapcsolatok összefoglalása. A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jel Fourier transzformáltja: a mintavételezett jel spektruma, ill. a folytonos jel visszaállítása mintáiból.Periodikus FI jel spektruma, periodikus DI jel spektruma, periodikus FI jel mintavételezése.Idő- és sávkorlátozott FI jel spektrumának közelítő számítása. Koherens (egész periódusú) és nem koherens mintavételezés. A DFT mint szűrőbank. Az ablakozás hatása (+ Matlab demó). |
MATLAB demó: a mintavételezés hatása aluláteresztő szűréssel és anélkül. letöltés |
Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv Julius Smith: Spectral Audio Signal Processing: Spectral Analysis of Sinusoids, The DFT filter bank |
4. |
Kvantálás, a kvantálás zajmodellje, SNR. Dither: négyszög és háromszögeloszlás, SNR.
|
Matlab demó a kvantálásról és ditherről. letöltés | |
5. |
Mi szükséges a hatékony konvolúcióhoz (FIR szűréshez). DSP követelmények: indirekt címzés, MAC, HW ciklus, hatékony memóriahozzáférés. Motorola 563xx DSP család architektúrája (Data ALU, AGU, PCU). Számábrázolás, szorzás előjeles törtaritmetikában, 56-bites akkumulátor. A szűrőegyütthatók skálázása törtaritmetikában. AGU, címzési módok, indirekt címzés, cirkuláris buffer. PCU, HW ciklusszervezés, pipeline.
|
A Motorola 56300 Family Manual (7.4M) 2.-5. fejezet | |
6. |
A Steinberg VST fejlesztőkörnyezet: a pluginok alapvető szerkezete effektek és szintetizátorok esetén. Bemenetek és kimenetek, legfontosabb függvények. Fejlesztés saját grafikai interfésszel és anélkül. MATLAB Audio System Toolbox: valós idejű jelfeldolgozás MATLAB-ban. |
||
7. | Alap szűrőtípusok, IIR szűrőtervezés MATLAB-bal. Folytonos idejű átviteli függvény diszkrét idejű szimulációja. Impulzusválasz mintavételezése átlapolásgátló szűrővel. Impulzus invariáns transzformáció. Előre- és hátralépő Euler algoritmus. A két Euler átlaga: trapézszabály, azaz a bilieáris transzformáció. Mindegyik transzformációnál: a transzformáció lépései, hová kerülnek a pólusok, stabilitás, előnyök, hátrányok. A bilineáris transzformáció frekvenciatorzítása, a specifikáció előtorzítása. |
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.1. fejezet. Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei, vagy bármelyik DSP alapkönyv |
|
8. |
Az IIR szűrő megvalósítása, szúrőstruktűrák: Direct Form I és II., Transposed Direct Form I. és II. Tulajdonságok, előnyök, hátrányok. Pólus-zérus alak -> soros realizáció. Részlettörtekre bontás -> párhuzamos realizáció. A soros és párhuzamos realizációk előnyei/hátrányai. |
Julius O. Smith III: Introduction to digital filters - with audio applications - ezen belül az Implementation Structures for Recursive Digital Filters fejezet. |
|
9. |
Másodfokú aluláteresztő szűrő az analóg aluláteresztő bilineáris transzformációjával. Baj: tranzienseknél amplitúdó-ugrás (nagy Q-nál). Megoldás: komplex állapotváltozós szűrő. A direkt és a komplex forgóvektoron alapuló realizáció állapotváltozói. Az analóg és diszkrét idejű állapotváltozós szűrő. A késleltetésmentes hurok kiküszöbölése késleltetők beillesztésével.
|
Komplex szűrő: M. Mathews and J. O. Smith: Methods for Synthesizing Very High Q Parametrically Well Behaved Two Pole Filters U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.2.1. fejezet.
|
|
10. | Mindentáteresztő szűrők és alapvető tulajdonságaik. Aluláteresztő és felüláteresztő szűrő megvalósítása elsőfokú mindentáteresztővel. Sávzáró és sáváteresztő másodfokú mindentáteresztővel. Zenei szűrők: low shelf, high shelf, peak EQ. | U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2.2.2. fejezet. | |
11. |
Mintavételi frekvencia konverzió, alkalmazások. Modell: közbenső lépésként visszakonvertáljuk analógba. Szűrőegyütthatók előállítása a prototípus szűrő (pl. ablakozott sinc) mintavételezésével. Speciális eset: négyszeres decimálás és négyszeres interpoláció, hatékony megvalósítás (polifázisú szűrő). |
Julius O. Smith, Digital Audio Resampling Home Page
|
|
12. |
Törtrészkésleltetés. Ideális megoldás: újramintavételezés azonos mintavételi frekvenciával. Legegyszerűbb közelítés: lineáris interpoláció. Miért nem használható a lineáris interpoláció mintavételi frekvencia konverzióra, és törtrészkésleltetésre miért igen. Magasabb fokszámú FIR interpoláció: a Lagrange-interpoláció. Az elsőfokú mindentáteresztő szűrő, és az előálló fáziskésleltetés kisfrekvencián. A mindentáteresztő tranziensének csökkentése. |
Julius O. Smith, Interpolated Delay Lines, Ideal Bandlimited Interpolation, and Fractional Delay Filter Design | |
13. |
Késleltető alapú effektek: egyszerű késleltetés, előrecsatolt és visszacsatolt késleltetővonal. Az ecs. és vcs. késleltetővonal impulzusválasza és amplitúdó karakterisztikája. Általános fésűszűrő. Vibrato. Doppler effekt, flanger. Phaser elsőfokú és másodfokú mindentáteresztőkkel. Chorus-Choralizer. Standard effekt és paraméterei vibtao, flanger, (white) chorus és doubling effekthez. |
Delay alapú effekt MATLAB demonstráció. letöltés | Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 3. fejezet. Julius O. Smith: Physical audio signal processing, Virtual Analog Example: Phasing fejezet. |
14. |
Zengetés számításigénye konvolúcióként és fizikai modellként. Érzeti (perceptual) megközelítés. Teremakusztikaui alapok: Zengési idő, EDC, EDR. Terem az időtartományban: korai visszaverődések, tükörforrások módszere. Korai visszaverődések modellezése késleltetőkkel, térbeli zengetés (HRTF). Diffúz szakasz modellezése. |
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 6.5. szakasz. Julius O. Smith: Physical Audio Signal Processing - Artificial Reverberation fejezet. |
|
15. | Késleltető alapú zengető alapelemek: visszacsatolt késleltetővonal és mindentáteresztő szűrő. Moorer zengetője. Feedback Delay Network (FDN) struktúra. A késleltetővonalak hosszának meghatározása. Az A mátrix meghatározása. Veszteségmentes A mátrix: ortogonalitás, sajátértékek. Ciklikus (cirkuláris) és Householder típusú visszacsatoló mátrixok. Veszteségek modellezése a frekvenciafüggő lecsengési idők alapján. | FDN alapú zengető MATLAB demonstráció. letöltés | U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 6.5. szakasz. Julius O. Smith: Physical Audio Signal Processing - Artificial Reverberation fejezet. |
16. |
Cirkuláris konvolúció DFT-vel. FFT algoritmus (Cooley-Tukey 1965, Gauss 1805 ;-). Decimation-in-time algoritmus, Danielson-Lanczos lemma, műveletigény. Kisebb blokkokra particionált konvolúció, overlap-and-add algoritmus. Valós idejű megvalósítás, ha az impulzusválasz egy blokkba belefér, ill. ha nem fér bele. Késleltetésmentes konvolúció (FIR + blokk konv.), optimális blokk méret az impulzusválasz hosszának függvénéyben. Változó méretű blokkokra particionált konvolúció. |
Bármelyik DSP alapkönyv, vagy a Wikipedia Az FFT története: Heidemann, Johnson and Burrus: "Gauss and the history of the Fast Fourier Transform" (a link csak egyetemi hálózaton belülről működik) |
|
17. | Időszegmens-feldolgozás. Változó sebességű visszajátszás: újramintavételezés. Time stretching: mintaszám módosítás spektrum-transzformáció nélkül - szegmensekre bontás, eltolás, összeadás. Phonogene, SOLA, PSOLA. Pitch shifting módszerek: time stretch + resampling, fűrészjellel modulált késleltető-vonalak. Pitch szinkron pitch shift egy modulált késleltetővonallal. Pitch-detektálás módszerei (legmeredekebb nullátmenetek, autokorreláció, kepstrum). Formámsmegőrző pitch shift a PSOLA algoritmussal. A mögöttes forrás-szűrő beszédmodell. A formámsok frekvenciáinak skálázása. |
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 7.1-7.4 fejezetei (ill. 9.4.1 pont: bővebben a pitch-detektálásról). Jonathan Driedger and Meinard Müller: "A Review of Time-Scale Modification of Music Signals" |
|
18. |
Dinamikaprocesszálás, blokkvázlat, effekt típusok, tipikus felhasználásuk. A statikus nemlinearitás: egyenletek a logaritmikus amplitúdó-tartományban. Jelszintmérés: egyidőállandós RMS, a paraméterek származtatása a beállási idő alapján. Kétidőállandós PEAK-mérés. Attack/Release (gain-smoothing) blokk megvalósítása. Az attack-release paraméterek hatása a jelszintmérő és a gain-smoothing blokkban a zajzár példáján. Tipikus paraméterek. Bendiksen féle egyszerűsített kompresszor. Multiband kompresszor. Kompresszor és parametrikus EQ kombinációja. De-esser. |
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.2 fejezet. | |
19. |
Nemlineáris rendszerek modellezése. Volterra sor, ill. egyszerűsített alakja. Statikus nemlinearitás: Taylor sor. Átlapolódás a Taylor soros karakterisztika esetében, a szükséges túlmintavételezés mértéke. Közelítő megoldás: aluláteresztő szűrés a polinomok előtt. Ad-hoc torzító algoritmusok: szimmetrikus és asszimetrikus overdrive, distortion. Általános nemlineáris áramkörök modellezésének lépései. |
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.3 és 5.4 fejezetei. | |
20. |
A hangszintézis története, Telharmonium, Theremin, Mellotron, Hammond, Moog. A hangszintézis eljárások csoportosítása Smith szerint. Felvett hangok feldolgozása: sampling (PCM) és wavetable (group additive) szintézis. Absztrakt módszerek: FM szintézis. Paraméterek, kimeneti spektrum jellegzetességei, harmonikus és inharmonikus spektrum előállítása. Waveshaping szintézis. A kimenő nemlinearitás jellemzése Csebisev-polinomokkal. |
J. O. Smith: Viewpoints on the History of Digital Synthesis Különböző módszerek összehasonlítása: Tero Tolonen: Evaluation of Modern Sound Synthesis Methods |
|
21. |
Szubtraktív szintézis: virtual analog szintetizátorok. Blokkvázlat (VCO, VCF, VCA), paraméterek vezérlése (ADSR, LFO, Sequencer, Billentyűzet). Fűrészjel sávkorlátozott generálása: (1) "Buta" módszer, (2) Túlmintavételezés és szűrés, (3) Additív szintézis a Fourier sor alapján. (4) Sampling - letárolt sávkorlátozott fűrészjel. (5) DPW: differentiated parabolic wave. Az átlapolódó komponensek vizsgálata, SNR. A DPW és a DPWX2 algoritmusok megvalósítása. (6) BLIT (Band-Limited Impulse Train): negatív egységimpulzus-sorozat és DC integrálása, sinc függvény mintáinak tárolása az újramintavételezéshez/törtrészkésleltetéshez hasonlóan. Az ekvivalens túlmintavételezési arány. BLIT-FDF: sávkorlátozott impulzus megvalósítása törtrészkésleltetővel. (7) BLEP (Band-Limited stEP function): a triviális négyszög/fűrészjel korrekciója a jelváltásoknál. Poly-BLEP: a BLEP residual polinóm alapú közelítése. |
DPW: Közérthető változat: V. Valimaki és A. Huovilainen Oscillator and Filter Algorithms for Virtual Analog Synthesis (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik). Computer Music Journal, 30:2, pp. 19–31, Summer 2006. Részletesebb változat: V. Valimaki, Discrete-time synthesis of the sawtooth waveform with reduced aliasing (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik), IEEE Signal Processing Letters, March 2005, Vol. 12, Issue 3. pp. 214-217. BLIT: http://www-ccrma.stanford.edu/~stilti/papers/blit.pdf BLIT-FDF: Nam et al, Efficient Antialiasing Oscillator Algorithms Using Low-Order Fractional Delay Filters (MEGJ: egyetemen belülről működik), IEEE TASLP, Oct. 2009, Vol 18, Iss. 4. BLEP, Poly-BLEP, DPW, ill. összehasonlításuk: Valimaki and Huovilainen: Antialiasing Oscialltors in Subtractive Synthesis (MEGJ: egyetemen belülről működik), IEEE Signal Processing Magazine, March 2007, vol. 24, iss. 2. |
|
22. |
Másodfokú rezonáns szűrő: utalás a komplex áll. vált szűrőre és az állapot változós szűrőre (ld. 9. előadás). A negyedfokú Moog-szűrő és modellezése. A késleltetésmentes hurok, ill. a hurok eliminálása a hurokegyenlet megoldásával. A nemlinearitás megvalósítása gyökkereséssel (K method).
|
DPW: Közérthető változat: V. Valimaki és A. Huovilainen Oscillator and Filter Algorithms for Virtual Analog Synthesis (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik). Computer Music Journal, 30:2, pp. 19–31, Summer 2006. |
|
23. |
Fizikai modellezés. Alapgondolat, blokkvázlat, előnyök, hátrányok, mikor érdemes alkalmazni (az orgona, zongora, és a hegedű példáján). A lineáris hullámegyenlet levezetése a húrra. Az ideális hullámegyenlet megoldása a változók szeparálásával, szinuszos próbafüggvénnyel. Haladó hullám megoldás. A lineáris, veszteséges, diszperzív húr egyenlete. A szinuszos megoldás veszteséges és diszperzív esetben, frekvenciafüggő terjedési sebesség.
|
Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 1, 2.1 és, 2.2 fejezetek. | |
24. | A két végén lezárt húr rezgése, módusok. A két végén lezárt (veszteséges és diszperzív) húr rezgésének számítása a modális felbontás segítségével. A módusok impulzusválasza. Speciális eset: Gerjesztés egy pontban, válasz egy pontban (hídra ható erő). A modális szintézis és diszkrét idejű megvalósítása másodfokú IIR szűrőkkel. | Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.2 és 2.3.3 fejezetek. | |
25. |
Véges differenciák módszere. Az ideális húr egyenletének diszkretizációja. Numerikus stabilitás, diszperzió. Spec. eset: c = dx/dt. Veszteségek és diszperzió figyelembe vétele.
|
Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.3.1 fejezet. | |
26. |
A digitális hullámvezető alapgondolata. Ideális húr hullámvezető modellje, hullámimpedancia, reflexió a lezárásnál. A két végén mereven lezárt, ideális húr hullámvezető modellje, a modell átviteli függvénye. A veszteséges és diszperzív húr hullámvezető modelljének származtatása, átviteli függvénye. Az előbbi modell analízise: módusfrekvenciák a hullámvezető fáziskésleltetésének függvényében. Szűrőtervezés: a reflexiós szűrő kívánt fáziskésleltetésének meghatározása, azaz a mindentáteresztő rész specifikációja. Diszperziómentes eset, törtrészkésleltetés előfokú mindentáteresztővel. A módusok lecsengési idejei a reflexiós szűrő amplitúdómenetének függvényében. A reflexiós szűrő kívánt amplitudómenetének meghatározása, azaz a veszteségi szűrő specifikációja. Veszteségi szűrő tervezése a lecsengési idők hibájának minimalizálásával (súlyozás).
|
Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.3.2,
Bővebben: J. O. Smith (ő találta ki a módszert): Digital Waveguide Synthesis homepage |
|
27. | Gerjesztés fizikai modellezése: kalapács, pengetés, vonás. Hangszertest modellezése szűrővel, commuted synthesis. | Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.4 és 2.5 fejezet. | |
28. | Házi feladatok bemutatása |
Felhasználható irodalom
Lásd a fenti táblázatot. Az anyagok főbb forrásai a következők:
- Julius O. Smith III. Physical audio signal processing (for virtual musical instruments and audio effects) (PASP) On-line kiadás, http://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/.
- Julius O. Smith III. Spectral audio signal processing (SASP) On-line kiadás, http://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/.
- Julius O. Smith III, Introduction to digital filters - with audio applications
- Udo Zölzer (szerk.): DAFX - Digital Audio Effects, John Wiley and Sons, 2002. Matlab példaprogramok: http://www.dafx.de/ vagy http://www2.hsu-hh.de/ant/dafx2002/.
Letölthető programok
- VST plugin fejlesztőkörnyezet (VST osztályok és VisualStudio): ld. a Feladatok oldalon.
- Chameleon fejlesztő rendszer: ld. a ../feladat/chameleon.html fájlt.