Jegyzetek

Elhangzott előadás kulcsszavai, segédanyagok

Ide minden óra után felkerül, hogy miről volt szó, ill. hol található a kapcsolódó irodalom.
A 2006 őszén elhangzott előadások jegyzetei Az irodalom idén is azonos lesz, így ha valaki előre szeretne olvasni (pl. házi miatt), akkor nézze meg ezt a lapot.





Dátum Ssz. Kulcsszavak   Ajánlott irodalom
Feb. 10. 1. Követelmények ismertetése. Házi feladatok típusai, Chameleon és VST alapok. Más programozható effektek (Line6). Érdeklődést és tudásszintet felmérő felmérő. Chameleon szintetizátor demo. Matlab: Elektromos gitár hangjának analízise és additív szintézise. Demonstrációs anyag: analizis.m: elektomosgitár-hang analízise (letöltés)    
Feb. 12. 2. Demonstráció folytatása. Gitárhang fizikai alapú szintézise digitális hullámvezetővel. Matlab fájlok: wg_gitar1.m - wg_gitar5.m: (öt változat, az ideális húrtól a gitárhúrig - a fájlok fejlécében olvashatók a különbségek) (letöltés).
Lineáris, időinvariáns és kauzális rendszerek, rendszerjellemző függvények, impulzusválasz, konvolúció, átviteli függvény. A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jelek Fourier transzformáltja és Fourier sora - a kapcsolatok összefoglalása. A folytonos idejű (FI) és diszkrét idejű (DI) jel Fourier transzformáltja, mintavételezés.
  Fodor György: Hálózatok és Rendszerek Analízise, vagy Jelek, Rendszerek és Hálozatok (tkp. Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei.)
Feb. 17. 3. FI és DI jelek Fourier transzformáltja és Fourier sora közötti kapcsolatok folytatása. Periódikus FI jel spektruma, periódikus DI jel spektruma, periódikus FI jel mintavételezése, idő- és sávkorlátozott FI jel spektrumának közelítő számítása. A DFT használata: koherens és nemkoherens mintavételezés, picket-fence és leakage, az ablakozás hatása (szemléletesség kedvéért FI jeleken bemutatva). Diszkrét idejű rendszer leírása: állapotváltozós alak, rendszeregyenlet, átviteli függvény tört alakban. FIR, all-pole és általános IIR rendszerek.   Ld. előző óra.
Feb. 19. 4. Konvolúció számításigénye, mi szükséges a hatékony számításhoz. DSP követelmények: HW szorzó, MAC, HW ciklus, hatékony memóriahozzáférés. Motorola 563xx DSP család architektúrája. Pipeline működése, pipeline konfliktusok. ALU, számábrázolás, szorzás előjeles törtaritmetikában, 56-bites akkumulátor. Kerekítések.   A Motorola 56300 Family Manual (7.4M) 2., 3. és 5. fejezete
Feb. 24. 5. Házi feladatok ismertetése. Kvantálás és dither. Matlab demo: mintavételezés, kvantálás, dither (letöltés).    
Feb. 26. 6. Házi feladat választás. Chameleon fejlesztőrendszer: AGU: blokkvázlat, címzési módok, indirekt címzés, cirkuláris buffer. PCU: Stack, ciklusok, regiszterek, megszakítások, státusz regiszter. Utasítások: párhuzamos utasítások általános felépítése, condition codes, aritmetikai utasítások, logikai utasítások, loop utasítások, move utasítások , program control utasítások. FIR szűrő példája.
Letölthető a Matlab és assembly példaprogram. (A main2.asm-re már nem jutott idő, az a main.asm optimalizált változata.)
  A Motorola 56300 Family Manual (7.4M) 4., 5., 12. és 13. fejezete
Márc. 3. 7. Alap szűrőtípusok. Folytonos idejű átviteli függvény diszkrét idejű szimulációja. Impulzusválasz mintavételezése átlapolásgátló szűrővel. Impulzus invariáns transzformáció. Előre- és hátralépő Euler algoritmus. A két Euler átlaga: trapézszabály, azaz a bilieáris transzformáció. Mindegyik transzformációnál: a transzformáció lépései, hová kerülnek a pólusok, stabilitás, előnyök, hátrányok. A bilineáris transzformáció frekvenciatorzítása, a specifikáció előtorzítása. Egyéb lehetőségek, pl. az imp. invar. és a bilineáris transzformáció lineáris kombinációja.   Fodor György: Hálózatok és Rendszerek Analízise, vagy Jelek, Rendszerek és Hálozatok (tkp. Hálózatok és Rendszerek vagy Jelek és Rendszerek tárgyak jegyzetei.), vagy bármelyik DSP alapkönyv.
Márc. 5. 8. Folytonos-diszkrét transzformáció helyett: az IIR szűrő paramétereinek meghatározása optimalizációval (specifikációs pontokból). Az IIR szűrő megvalósítása: Direct Form I és II., Transposed Direct Form I. és II. Tulajdonságok, előnyök, hátrányok. Az együtthatók skálázása törtaritmetikában. Soros és párhuzamos realizáció.
Másodfokú aluláteresztő szűrő az analóg aluláteresztő bilineáris transzformációjával. Az állapotváltozós szűrő.
  Julius O. Smith III: Introduction to digital filters - with audio applications - ezen belül az Implementation Structures for Recursive Digital Filters fejezet.
U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2. fejezet, 2.2.1 pont (letölthető innen)
Márc. 10. 9. Mindentáteresztő szűrők és alapvető tulajdonságaik. Aluláteresztő és felüláteresztő szűrő megvalósítása elsőfokú mindentáteresztővel. Sávzáró és sáváteresztő másodfokú mindentáteresztővel. Zenei szűrők: low shelf, high shelf, peak EQ. Többcsatornás parametrikus vagy grafikus EQ.
Mintavételi frekvencia konverzió, alkalmazások. Modell: közbenső lépésként visszakonvertáljuk analógba - lépések a frekvencia- és az időtartományban szemlélve.
  Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 2. fejezet, 2.2.2 pont
Márc. 12. 10. Újramintavételezés az időtartományban - szűrőegyütthatók előállítása a prototípus szűrő (pl. ablakozott sinc) mintavételezésével. Speciális eset: négyszeres decimálás és négyszeres interpoláció, hatékony megvalósítás (polifázisú szűrő).
Törtrészkésleltetés. Ideális megoldás: újramintavételezés azonos mintavételi frekvenciával. Legegyszerűbb közelítés: lineáris interpoláció. Miért nem használható a lineáris interpoláció mintavételi frekvencia konverzióra, és törtrészkésleltetésre miért igen.
  Julius O. Smith, Interpolated Delay Lines, Ideal Bandlimited Interpolation, and Fractional Delay Filter Design, Julius O. Smith, Digital Audio Resampling Home Page
Márc. 17. 11. Magasabb fokszámú FIR interpoláció: a Lagrange-interpoláció. Az elsőfokú mindentáteresztő szűrő, és az előálló késleltetés kisfrekvencián. A mindentáteresztő tranziense és a tranziens csökkentése.
Késleltető alapú effektek: egyszerű késleltetés, előrecsatolt és visszacsatolt késleltetővonal. Az ecs. és vcs. késleltetővonal impulzusválasza és amplitúdó karakterisztikája.
  Ld. előző óra + Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 3. fejezet, 3.2.1 és 3.2.2 pont.
Márc. 19. 12. Általános fésűszűrő. Vibrato, doppler effekt, flanger. Phaser elsőfokú és másodfokú mindentáteresztőkkel. Chorus-Choralizer. Standard effekt és paraméterei vibtao, flanger, (white) chorus és doubling effekthez.
Zengetés számításigénye konvolúcióként és fizikai modellként. Érzeti (perceptual) megközelítés. Teremakusztikaui alapok: Zengési idő, EDC, EDR, módusfrekvenciák, módussűrűség.
  Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 3. fejezet, 3.2.3 és 3.3 pont. Julius O. Smith: Physical audio signal processing, Virtual Analog Example: Phasing fejezet.
Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects, 6. fejezet, 6.5.1 pont.
Harmony Central (R): Effects Explained HANGPÉLDÁKKAL!
Márc. 24. 13. Terem az időtartományban: korai visszaverődések, tükörforrások módszere. Korai visszaverődések modellezése késleltetőkkel, térbeli zengetés (HRTF). Diffúz szakasz modellezése. Alapelemek: visszacsatolt késleltetővonal és mindentáteresztő szűrő. Moorer zengetője. Feedback Delay Network (FDN) struktúra. A késleltetővonalak hosszának meghatározása.
Delay alapú effekt demó (letöltés).
  U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 6.5. szakasz. Julius O. Smith: Physical Audio Signal Processing - Artificial Reverberation fejezet.
Márc. 26. 14. FDN: az A mátrix meghatározása. Veszteségmentes A mátrix: ortogonalitás, sajátértékek. Ciklikus (cirkuláris) és Householder típusú visszacsatoló mátrixok. Veszteségek modellezése, szűrőtervezés a frekvenciafüggő lecsengési idők alapján. Idővariáns zengetés.
FDN zengető demonstráció (letöltés)
  Ld. előző óra
Márc. 30. 15. Konvolúciós zengetés: az időtartománybeli konvolúció (FIR szűrés) számításigénye. Cirkuláris konvolúció DFT-vel. FFT algoritmus (Cooley-Tukey 1965, Gauss 1805 ;-). Decimation-in-time algoritmus, Danielson-Lanczos lemma, a bemenő adatok rendezése (reverse carry), műveletigény. Decimation-in-frequency algoritmus. Kisebb blokkokra particionált konvolúció, overlap-and-add algoritmus. Valós idejű megvalósítás, ha az impulzusválasz egy blokkba belefér. Műveletigény, késleltetés.    
Ápr. 2. 16. Valós idejű overlap-and-add, ha az impulzusválasz több blokkot foglal. Késleltetésmentes konvolúció (FIR + blokk konv.), optimális blokk méret az impulzusválasz hosszának függvénéyben. Változó méretű blokkokra particionált konvolúció. Két valós adatsor FFT-jének párhuzamos számítása (egyik adatsor a valós, a másik a képzetes rész). Blokk konvolúció a Karatsuba polinomszorzó algoritmus (1963) alapján. A különböző konvolúciós eljárások számításigényének összehasonlítása.    
Ápr. 7. 17. Időszegmens-feldolgozás. Változó sebességű visszajátszás: újramintavételezés. Time stretching: mintaszám módosítás, spektrum-transzformáció nélkül - szegmensekre bontás, eltolás, összeadás. Phonogene, SOLA, PSOLA. Pitch-detektálás legmeredekebb nullátmenetek módszerével. Pitch shifting módszerek: time stretch + resampling, fűrészjellel modulált késleltető-vonalak (két- és háromkésleltetővonalas változat).   U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 7.1-7.4 fejezetei.
Ápr. 9. 18. Pitch szinkron pitch shift egy modulált késleltetővonallal. Formámsmegőrző pitch shift a PSOLA algoritmussal. A mögöttes forrás-szűrő beszédmodell. Időtartománybeli műveletek és frekvenciatartománybeli megfelelőik. Pitch shift és time stretching egy lépésben. A formámsok frekvenciáinak skálázása. Pitch meghatározása: nullátmenetek (l. korábban), nemlineáris előfeldolgozás (jel közepének kivágása), autokorrelációs függvény, cepstrum.   Ld. előző óra.
Ápr. 14. 19. Dinamika processzálás, blokkvázlat, effekt típusok, tipikus felhasználásuk. A statikus nemlinearitás: egyenletek a logaritmikus amplitúdó-tartományban. Jelszintmérés: egyidőállandós RMS, a paraméterek származtatása a beállási idő alapján. Kétidőállandós PEAK-mérés. Attack/Release (gain-smoothing) blokk megvalósítása.   U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.2 fejezete.
Ápr. 16. 20. Az attack-release paraméterek hatása a jelszintmérő és a gain-smoothing blokkban a zajzár példáján. Tipikus paraméterek. Bendiksen féle egyszerűsített kompresszor. Multiband kompresszor. Kompresszor és parametrikus EQ kombinációja. De-esser.
Nemlineáris rendszerek modellezése. Volterra sor, ill. egyszerűsített alakja. Statikus nemlinearitás: Taylor sor. Átlapolódás a Taylor soros karakterisztika esetében, a szükséges túlmintavételezés mértéke. Közelítő megoldás: aluláteresztő szűrés a polinomok előtt. Ad-hoc torzító algoritmusok: szimmetrikus és asszimetrikus overdrive, distortion.
  U. Zölzer: DAFX - Digital Audio Effects 5.2-5.4 fejezetei.
Ápr. 21. 21. Általános nemlineáris rendszerek modellezésének lépései.
A hangszintézis rövid története: Telharmonium, Theremin, Ondes Martenot, Music V. A hangszintézis eljárások csoportosítása Smith szerint. Felvett hangok feldolgozása: sampling (PCM), wavetable (group additive) és granular szintézis. Absztrakt módszerek: FM szintézis. Paraméterek, kimeneti spektrum jellegzetességei, harmonikus és inharmonikus spektrum előállítása. Waveshaping szintézis. A kimenő nemlinearitás jellemzése Csebisev-polinomokkal.
  J. O. Smith: Viewpoints on the History of Digital Synthesis ICMC-91. FM szintézis, Waveshaping.
Ápr. 23. 22. Spektrális modellek: additív szintézis, SMS módszer: szinuszos komponensek és zajmodell. Szintézis a frekvenciatartományban FFT-vel. Reconstructive Phrase Modeling.
Szubtraktív szintézis: virtual analog szintetizátorok. Blokkvázlat (VCO, VCF, VCA), paraméterek vezérlése (ADSR, LFO, Sequencer, Billentyűzet). Fűrészjel sávkorlátozott generálása: (1) "Buta" módszer, átlapolódás jellemzése SNR-el. (2) Túlmintavételezés és szűrés - SNR javulása. (3) Additív szintézis a Fourier-sor alapján. (4) Sampling alapú szintézis (PCM). (5) BLIT (Band-limited Impulse Train): negatív egységimpulzus-sorozat és DC integrálása, sinc függvény mintáinak tárolása.(6) DPW: differentiated parabolic wave. Az átlapolódó komponensek vizsgálata, SNR.
  SMS szintézis honlapja, alapcikkekkel. Reconstructive Phrase Modeling honlap
Fűrészjel-generálás, BLIT: http://www-ccrma.stanford.edu/~stilti/papers/blit.pdf DPW: Közérthető változat: V. Valimaki és A. Huovilainen Oscillator and Filter Algorithms for Virtual Analog Synthesis (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik). Computer Music Journal, 30:2, pp. 19–31, Summer 2006 Részletesebb változat: V. Valimaki, Discrete-time synthesis of the sawtooth waveform with reduced aliasing (MEGJEGYZÉS: csak az egyetemen belülről működik), IEEE Signal Processing Letters, March 2005, Vol. 12, Issue 3. pp. 214-217.
Ápr. 28. 23. A DPW és a DPWX2 algoritmusok megvalósítása. Rezonáns szűrő megvalósítása: Rezonáns szűrő paraméterei (σ, ω0, Q, ωc). Megvalósítás: exponenciálisan lecsengő szinusz z-transzformáltja. Baj: tranzienseknél amplitúdó-ugrás (nagy Q-nál). Megoldás: Komplex állapotváltozós szűrő. Ugyanazon átviteli függvény különböző állapotváltozókkal történő megvalósítása és ennek hatása a paraméterváltásból következő tranziensre: a direkt és a komplex forgóvektoron alapuló realizáció állapotváltozói.
Fizikai modellezés. Alapgondolat, előnyök, hátrányok, mikor érdemes alkalmazni (orgona, zongora, hegedű összehasonlítása). A lineáris hullámegyenlet levezetése a húrra. Haladó hullám megoldás. A két végén lezárt húr rezgése, módusok.
  DPW és DPWX2: ld. előző óra.
Komplex szűrő: M. Mathews and J. O. Smith: Methods for Synthesizing Very High Q Parametrically Well Behaved Two Pole Filters Fizikai modellezés: Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 1., 2.1 és 2.2 fejezet.
Ápr. 30. 24. A lineáris, veszteséges, diszperzív húr egyenlete. A veszteség és diszperzió hatása. A két végén lezárt (veszteséges és diszperzív) húr rezgésének számítása a modális felbontás segítségével. A módusok impulzusválasza. Speciális eset: Gerjesztés egy pontban, válasz egy pontban. A modális szintézis. Exponenciálisan lecsengő szinuszos rezgés diszkrét előállítása. Véges differenciák módszere. Az ideális húr egyenletének diszkretizációja. Spec. eset (c = dx/dt). A véges differenciás séma analitikus megoldása, numerikus diszperzió hatása. Stabilitásvizsgálat a tér szerinti Fourier-transzformációval, a stabilitás feltétele a húr esetén. Demo: veszteségmentes húr véges diff. modellje, stabilitás, numerikus diszperzió.   Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 2.2 és 2.3 fejezet.
Máj. 5. 25. A digitális hullámvezető alapgondolata. Ideális húr hullámvezető modellje, hullámimpedancia, reflexió a lezárásnál. A két végén mereven lezárt, ideális húr hullámvezető modellje, a modell átviteli függvénye. A veszteséges és diszperzív húr hullámvezető modelljének származtatása, átviteli függvénye. Az előbbi modell analízise: módusfrekvenciák a hullámvezető fáziskésleltetésének függvényében.   Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities,2.3.2 fejezet.
Bővebben: J. O. Smith (ő találta ki a módszert): Digital Waveguide Synthesis homepage
Máj. 7. 26. Digitális hullámvezető folytatás. Szűrőtervezés: a reflexiós szűrő kívánt fáziskésleltetésének meghatározása, azaz a mindentáteresztő rész specifikációja. Diszperziómentes eset, törtrészkésleltetés előfokú mindentáteresztővel.
A módusok lecsengési idejei a reflexiós szűrő amplitúdómenetének függvényében. A reflexiós szűrő kívánt amplitudómenetének meghatározása, azaz a veszteségi szűrő specifikációja. Veszteségi szűrő tervezése a lecsengési idők hibájának minimalizálásával (súlyozás).
Gerjesztés modellezése digitális hullámvezető húrmodell esetén. Vonásgerjesztés modellezése a késleltetésmentes hurok elminimálásával. A statikus nemlinearitás hiperbolikus közelítése. Kalapácsgerjesztés és pengetés modellezése.
  Ld. előző óra + Bank Balázs: Physics-based Sound Synthesis of String Instruments Including Geometric Nonlinearities, 3.2. és 2.4 fejezet.
Máj. 12. 27. Vendégelőadó: Szalay András. Effekt fejlesztés a gyakorlatban, sok demóval. Neurális hálózaton alapuló gitárszintetizátor, PSOLA alapú vokáleffekt, piezo pickupból akusztikus hangot kicsalogató szűrő.    
Máj. 14. 28. Házi feladatok bemutatása 5-10 perces kiselőadás formájában.    

Felhasználható irodalom

Letölthető programok

© 2010-2021 BME MIT | Hibajelentés | Használati útmutató