A Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszéken néhány éve a Digitális jelfeldolgozás laboratóriumban folyik zenei hangok szintézisével és modellezésével kapcsolatos kutatás. A laborban az alapfelszerelések mellett (PC-k, jelgenerátorok, oszcilloszkópok, spektrumanalizátor, stb.) több fejlesztőkészlet is található, amelyen dolgozni lehet. Ilyen például az Analog Devices cég ADSP2181-es processzort tartalmazó kártyája, a Motorola 56000 család PC-be illeszthető kártyája, illetve néhány "Easy Kit" a Texas Instruments-től.

 

Emellett a laborban leginkább használt program a MatLab, amellyel egyszerűen és hatékonyan valósíthatók meg jelfeldolgozási algoritmusok.

 

Ilyen körülmények között, ezekkel az eszközökkel kezdődött el az orgonahang szintézisével kapcsolatos kutatás is, először az Önálló laboratórium tárgy keretén belül.

 

 

 

 

Zenész - és talán zenész-villamosmérnök - körökben ismert, hogy manapság a szintetizátorok, a digitális hangszerek az ún. PCM hangszintézist használják akusztikus hangszerek hangjának visszaadására. Ennek az eljárásnak a lényege az, hogy a modellezendő hangszer hangját digitálisan rögzítik, periódusosságát kihasználva tömörítik ("loopolják"), majd szükség esetén a tárolt hangmintát újra megszólaltatják. Ez a fajta modellezés - a reklám szerint - tökéletesen visszaadja egy hangszer hangját, a hang tárolása miatt azonban ez a módszer nem támogatja a hangszer nem-determinisztikus paramétereit leírását és visszaadását (zaj, véletlen jelenségek, modulációk).

 

Erre a problémára tökéletes megoldást adna a hangszer fizikai modellje, amely nem a hangszer hangját tárolja, hanem magának a hangszernek a paramétereit (méret, hossz, anyag, stb.). A hangszer működését differenciálegyenletekkel leírva, a paraméterek segítségével a fizikai rendszer válasza, a hang kiszámolható. A módszer problémája az, hogy nagyon nehéz megtalálni azt a modellt, amely kielégítően pontos, ugyanakkor gazdaságosan megvalósítható.

 

 

 

 

Kompromisszumot jelenthet a számításigény és a hangminőség között a jelmodell alapú szintézis, amely a hangszer hangjának - mind determinisztikus, mind pedig sztochasztikus - tulajdonságait vizsgálja és az ezen vizsgálatokból nyert paraméterek segítségével modellezi a hangot.

 

Mivel a hangszerek többsége - és így az orgona is - közel periodikus hangot generál, a modellezés során a periodikus jelek diszkrét idejű modelljéből indultunk ki.

 

Más megközelítésben a kutatás elsődleges kérdése az volt, hogy vajon lehetséges-e a klasszikus, Fourier-sorfejtésen alapuló (ún. additív) szintézis felhasználásával, illetve annak megfelelő kiegészítésével (modulációk, zajgenerátokok, szűrők) jó minőségű zenei hangot generálni.

 

A vizsgálatok során végül a szintézis generátor-részét egy speciális zajgenerátorral egészítettük ki, az egyes generátorok eltérő berezgési és lecsengési paramétereit pedig burkológenerátorokkal modelleztük. Ezt szemlélteti a következő ábra is.

 

 

 

Az orgonasípok hangjának jelmodell-paramétereit igazi orgonákon végzett mérések feldolgozásával állítottuk be. Több orgonát is megmértünk, és az elemzések kiértékelés során így be tudtuk állítani, hogy melyek azok a hangparaméterek, amelyeket gondosan, illetve melyek azok, amelyeket kevésbé gondosan kell megvalósítani.

 

 

A paraméterek feldolgozásával sikerült mind a determinisztikus, mind pedig a nem-determinisztikus jelenségeket is jellemezni (az orgonasípoknál a harmonikus komponensek mellett főként a levegő keltette zaj analízisére helyeztük a fő hangsúlyt). A teljes analízis folyamat látható a következő ábrán.

 

 

 

 

 

A mért adatok alapján a jelmodell alapú szintézist többféleképpen is megvalósítottuk. Az önálló laboratóriumi munka során egy Motorola 56001-es processzorra készült egy program, a nagy számítási igény miatt később áttértünk az ADSP2181-es processzorra. "Erőforrás-korlátozás" nélküli implementáció is készült a MatLab program felhasználásával, természetesen ez utóbbi nem valós időben működik, cserébe viszont tetszőleges MIDI-fájl átalakítható vele WAVE-fájllá.

 

A szintézis blokkvázlata látható a következő ábrán.

 

 

 

 

 

A modell használhatóságát - a következő fejezetben mellékelt hanganyagokon túl - két ábrával szeretnénk szemléltetni. Mind a kettő MatLab segítségével készült, az egyik egy síp és modellje spektrumát hasonlítja össze, a másik pedig a berezgési tranzieseket.

 

 

 

 

 

A következő linkeken néhány példát találunk, amelyeken hallhatunk egy eredeti templomi orgona-felvételt, néhány, MatLab segítségével készített szimulációs anyagot, valamint DSP-processzoron valós időben lejátszott korál-részletet is.

 

A fájlok mp3 formátumban vannak, a könnyebb letölthetőség érdekében.

 

Amennyiben a téma jobban érdekel, vagy hasonló dolgot szeretnél csinálni, illetve továbbfejlesztési ötleteid vannak, írjál e-mailt: markus@mit.bme.hu.