A digitális eszközökkel történő feljavítás néhány tekintetben különbözik az előbb leírt módszerektől. A fizikai és analóg módszerekkel az eredeti lemezt, illetve az eredeti lemezről közvetlenül lejátszott hangot próbáljuk meg feljavítani. A digitális módszerek elszakadnak az eredeti hanghordozótól, ezáltal jóval több lehetőséget tudnak nyújtani.

 

Már a hetvenes években is próbáltak digitális eszközöket alkalmazni hangfelvételek minőségjavítására, amikor régi Caruso felvételek hangját próbálták csatornakiegyenlítéssel feljavítani [12]. A téma a Compact Disc megjelenésével került ismét előtérbe, amikor is a digitális technikával lehetővé vált a régi hangfelvételek időtálló archiválása. Azonban a sercegő, sistergő felvételek közvetlen átmásolása nem lett volna túl szerencsés, amikor a CD egyik legnagyobb előnye a szinte teljes csendből kiemelkedő hang. Ezért merült fel a régi hangfelvételek digitális módon történő minőségjavításának igénye. Ehhez először a hangfelvételt fizikai módszerekkel feljavítják annyira, amennyire csak lehet, majd a hanglemezt egy jó minőségű lemezjátszóval lejátszva a hangot digitalizálják. A digitálisan rögzített hangmintákon már különféle eljárások hajthatók végre. Végül a feljavított hangot CD-n rögzítik.

 

Egyetlen algoritmus nem lehet alkalmas minden zavar elnyomására, mert a hanglemezen fellépő zavaroknak nagyon eltérő a tulajdonságuk. A kattogás és sercegés típusú zavarok időben kis kiterjedésűek, ezért érdemes az egyes sercenéseket, kattanásokat megkeresni és csak azokat a mintákat módosítani, amelyek hibásak. Mivel egyik algoritmus sem képes arra, hogy egy általános hangjelet minden körülmények között képes legyen egy-az-egyben visszaállítani, így el lehet kerülni a hibát nem tartalmazó minták módosítását és ezáltal a zavart nem tartalmazó jelrészletek minőségének romlását. Az alapzaj és a zúgás ezzel szemben minden hangmintát módosít, ezért ezeknél másfajta algoritmusokra van szükség a zavar csillapításához. Ugyancsak eltérő algoritmust igényel a hangmagasság-ingadozás okozta zavar.

 

Rengeteg algoritmus született a zenei anyagok minőségének feljavításához. Az összes algoritmus áttekintése sajnos nem áll módunkban, az algoritmusok nagy száma miatt. Az algoritmusok nagy része ezenkívül nem is publikus. A következőkben csupán az általam készített zajcsökkentő programban alkalmazott sercegést csökkentő algoritmus alapjait fogom bemutatni. Azért esett erre a torzulásra a választásom, mert ezek a zaj minden feljavítást igénylő hanglemez-felvételen előfordul, továbbá erősen zavarja a műélvezetet, tehát fokozottan érdemes az eltávolításával foglalkozni.

 

A sercegések és kattanások eltávolításához először detektálni kell a sercenéseket és kattanásokat a hangfelvételben, meg kell határozni azok pontos kezdetét és végét, majd egy algoritmus segítségével elő kell állítani a zavar helyén az eredeti minta becslőjét [8], [13]. Először tehát megvizsgáljuk a detektálást és a helymeghatározást, majd a jelbecslő algoritmusokat.

 

Az alapzaj eltávolítását a frekvenciatartományban érdemes végezni. Ehhez előbb elő kell állítani egy zajbecslőt, majd a becslő segítségével a jel spektrumát módosítjuk [8]. Ehhez meg kell majd vizsgálni a zajbecslő előállítását és a zajszűrés módjait.
 
 

 

A sercegés és kattanás típusú jelek detektálásához alkalmas paraméter az ilyen típusú jelekre jellemző nagyfrekvenciás oszcilláció. Ezt a paramétert felüláteresztő szűrőkkel érdemes kiemelni.

 

Az oszcilláció kiemeléséhez különféle elemszámú és paraméterű felüláteresztő lineáris fázisú FIR szűrőket próbáltam ki. Azért dolgoztam lineáris fázisú FIR szűrőkkel, mert IIR szűrők esetén a fellépő változó fáziseltolások és késleltetések megnehezítették volna a sercenések és kattogások határának detektálását.

 

Minél nagyobb elemszámú szűrőt próbáltam ki, annál nehezebbé vált a detektálás a szűrők tranziensei miatt. Ezek hozzáadódva a lemezhiba által okozott tranziensekhez, azokat jóval hosszabbnak mutatták. Ha az így meghatározott kattanás határok alapján dolgoznánk, rengeteg hasznos jelet is feleslegesen szűrnénk.

 

A legjobb eredményt a hátralépő differencia művelet szolgáltatta, amely a következő képlettel írható fel:

ahol  a jel i-edik mintája,  az i-edik differencia érték. A jelsorozat első eleméhez nem lehet differencia értéket előállítani, ezt egyszerűen 0-nak veszem.

 

Az ilyen módon előállított jelsorozatot vizsgálva, a jelsorozatot a frekvenciaspektrum alapján történő detektáláshoz hasonlóan kisebb (kb. 1024 minta hosszúságú) szakaszokra bontva, a szakaszok abszolút értékét képezve (ez az energiafüggvény előállítását célozza) az egyes szakaszokba már be lehet húzni egy komparálási szintet, ami alapján megkülönböztethetők a tranziensekre jellemző értékek a többitől. A hátralépő differencia gyakorlatilag nem ad hozzá tranzienst a lemezhibák által okozott jelalakokhoz, így a hibák határai nagy pontossággal meghatározhatók. Az algoritmus további előnye a rendkívüli egyszerűsége és ezáltal a vele készíthető algoritmus nagy sebessége.

 

 

Egy általam kigondolt robosztus algoritmus a medián-szűréssel megvalósított jelminta becslés. A medián-szűrő a rendezett statisztikus szűrők egyik fajtája. Ezek a szűrők a szűrőablakban található mintákat érték szerint sorrendbe rakják, majd a rendezett elemek alapján visszaadnak valamilyen értéket. A medián-szűrő a rendezett elemek közül a középső elemet, azaz a mediánértéket adja vissza. Ezzel a szűrővel hatásosan csillapíthatók a környezetükből kiugró impulzus jellegű zavarok.

 

A sercegés impulzusai hatásosan csillapíthatók egy megfelelő méretű medián-szűrővel. Kis ablakkal rendelkező szűrő esetén a szűrés még nem elég hatásos, túl nagy méretű szűrőt használva viszont nem csak a sercenés impulzusokat szűrjük ki, hanem hasznos információt is. A sercenések átlagos hossza kb. 20-25 minta ha a zenei anyagokat 44.1 kHz mintavételi frekvenciával digitalizáljuk (ez egy elterjedt érték a gyakorlatban). A medián-szűrőnek is körülbelül ilyen hosszúnak kell lennie. Kísérleteket végezve a 21 elemű (0.476 ms ablak szélességű) medián-szűrővel végzett szűrés bizonyult optimálisnak.

 

A medián-szűrés segítségével így eltávolíthatók a sercenések impulzusai, azonban a sercenés helyén medián-szűréssel csupán a jel alapvonalát tudjuk helyreállítani, a sercenés helyén levő nagyfrekvenciás komponenseket nem. Az így helyreállított felvételben észlelhető, hogy a szűrés helyén a magas hangok rövid időre kiesnek. A sercegő hangzás ugyan megszűnik, de a magas hangok kiesése halk, papírzörgés-szerű hangként hallható. A magas hangokat is érdemes ezért ezeken a területeken becsülni.

 

A magas hangok becsléséhez állítsuk elő a hibás jelrészlet előtti, ép jelszakasznak is medián-szűréssel az alapvonalát, majd a kapott alapvonalat vonjuk ki az ép jelből. Az így kapott jelet illesszük rá a hibás jelszakaszon előállított alapvonalra. A határokon fellépő illesztetlenség elkerüléséhez állítsunk elő a hibás szakasz hosszánál kicsit hosszabb nagyfrekvenciás jelbecslőt, majd a sercenés határain túl az ép jelrészlettel átlapolódó szakaszokon végzett lineárisan vagy nemlineárisan súlyozott átlagolással az illesztetlenség megszüntethető (11. ábra).

 

 

 

 

Az alapzaj, additív zaj. Mivel a zaj sztochasztikus jellegű, egymástól gyakorlatilag független mintákból áll, ezért az időtartományban nem sokat tudunk tenni, annál inkább viszont a frekvenciatartományban. Ha elő tudunk állítani egy becslőt a zaj teljesítménysűrűség-spektrumára és ezt �kivonjuk� a zajos jel teljesítménysűrűség-spektrumából, ilyen módon vissza tudunk állítani egy zajmentesített jelet. A becslő előállítása a zajos jel egy olyan részletéből történhet, amelyik csak zajt tartalmaz, hasznos jelet nem.

 

Az alapzaj sztochasztikus jel. A becslő, amit elő tudunk állítani, a teljesítménysűrűség-spektrum becslője, a periodogram. Azonban a sztochasztikus jelek teljesítménysűrűség-spektrumának becslője 100%-os relatív varianciájú, így közvetlenül nem alkalmazható[14]. A variancia csökkentése Welch-módszerrel történhet, azaz  darab  hosszúságú független mintaregisztrátumból meghatározunk M darab teljesítménysűrűség-függvény becslőt és az M becslő átlagát képezzük:

A becslés varianciája ekkor - független mintaregisztrátumokat feltételezve - az M-ed részére fog csökkenni

 

A Welch-módszer az ablakfüggvény alakját változatlanul hagyja. Hatékonysága tovább javítható, ha átlapolt regisztrátumokból származtatjuk a becslőket (módosított Welch-módszer).

 

 

A zajjal fedett jelek optimális helyreállítását, ha rendelkezésünkre áll a zaj és a hasznos jel teljesítményspektruma, Wiener-szűréssel tehetjük meg [8][14]. Hangfelvételek esetén sajnos nem áll módunkban meghatározni a hasznos jel teljesítményspektrumát, ezt legfeljebb csak becsülni tudjuk, ezt a becslőt azután ki kell vonnunk az eredeti jel periodogramjából:

 

 

ahol  az általunk meghatározott alapzaj teljesítménysűrűség spektrumbecslő,  az eredeti zajos jel

 

periodogramja,  pedig az előállított zajszűrt periodogram.

 

A módszer problémája, hogy  nagy varianciája miatt az  becslő nem pontos. Gyakran a becslő spektrumvonalai negatív értékűek. Ezt a problémát úgy szokás feloldani, hogy a kapott negatív értékeket nullával helyettesítjük [8]. Ezt a módszert hívják soft elbow algoritmusnak. A másik probléma, amikor a zajos jelben a zaj által keltett frekvenciakomponens nagyobb mint az alapzaj spektrumbecslő és így a eredmény spektrumban visszamarad a zajkomponens egy része (szintén a variancia miatt). A megszűrt hanganyagban ez a visszamaradt zajkomponens ugyan jóval kisebb, mint az alapzaj volt, viszont a kapott maradvány zajnak megváltozik a hangszíne: az egyenletes sziszegés helyett egy furcsa bugyborékoló, �kuruttyoló" hang jelenik meg, ami ugyan halkabb mint az alapzaj, azonban a hallgató számára zavaróbb lehet, mint az eredeti állandó jellegű sziszegés. Egy módosított algoritmus ezen úgy próbál segíteni, hogy nem változtatja meg azokat a spektrumvonalait az eredményspektrumnak, amelyek az eredeti zajos spektrumban nagyobbak mint az alapzaj spektrumbecslője, csak azokat az értékeket teszi nullává, amelyek kisebbek annál. Ekkor a zaj csökkenése ugyan kisebb, de a maradvány zaj nem tűnik fel annyira a megszűrt hangban. Ezt a módszert hard elbow algoritmusnak hívják.

 

A szűrt felvételben visszamaradó alapzaj mennyiségét azzal is lehet csökkenteni, ha a zajszűréshez nem az eredeti zajbecslőt használjuk, hanem előbb annak minden spektrumvonalát megszorozzuk egy 1-nél nagyobb konstanssal. Ekkor jóval kisebb lesz a szűrt anyagban visszamaradó alapzaj értéke. További javulást érhetünk el, ha valahogyan figyelembe tudjuk venni az egyes zaj spektrumvonalak szórását és ennek megfelelően módosítjuk azokat a szűrendő felvételben.

 

A zajszűrés a következőképpen néz ki egy folyamatábrán:

 

 

Az ábrán az a) pontnál látható a zajbecslő 1-nél nagyobb számmal történő szorzása, a b) pontnál pedig a zajszűrés hatásfoka állítható be. Ez azért hasznos, mert kisebb hatásfok esetén a zajszűrés során fellépő torzulások is kisebbek lesznek (bár most több zaj marad vissza a felvételben). Így a hatásfok segítségével beállítható egy olyan zaj/torzulás arány, amely sokkal kellemesebb hangélményt nyújt, mint az eredeti zajos hang, illetve a teljesen megszűrt hang. A c) pontnál, a �?�-lel jelzett dobozban az előbb elmondott hard elbow, vagy soft elbow algoritmus megvalósítása van.