[1]
Orgonasípok hangjának jelmodell alapú szintézise
Önálló laboratóriumi munka,
TDK-dolgozat (Kari TDK I. díj, országos TDK 3. díj)
és diplomaterv (kiváló minősítés, AES Magyar tagozat [2] és az OPAKFI [3] egyesületek diplomaterv-pályázatának I. díja)
1998-1999
TDK-dolgozat (Kari TDK I. díj, országos TDK 3. díj)
és diplomaterv (kiváló minősítés, AES Magyar tagozat [2] és az OPAKFI [3] egyesületek diplomaterv-pályázatának I. díja)
1998-1999
In English [6]
| Bevezetés Előzmények A jelmodell Analízis Szintézis Eredmények Demonstrációs anyagok Érdekesebb linkek |
 |
A Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszéken néhány éve a Digitális jelfeldolgozás laboratóriumban folyik zenei hangok szintézisével és modellezésével kapcsolatos kutatás. A laborban az alapfelszerelések mellett (PC-k, jelgenerátorok, oszcilloszkópok, spektrumanalizátor, stb.) több fejlesztőkészlet is található, amelyen dolgozni lehet. Ilyen például az Analog Devices [7] cég ADSP2181-es processzort tartalmazó kártyája, a Motorola [8] 56000 család PC-be illeszthető kártyája, illetve néhány "Easy Kit" a Texas Instruments [9]-től.
Emellett a laborban leginkább használt program a MatLab [10], amellyel egyszerűen és hatékonyan valósíthatók meg jelfeldolgozási algoritmusok.
Ilyen körülmények között, ezekkel az eszközökkel kezdődött el az orgonahang szintézisével kapcsolatos kutatás is, először az Önálló laboratórium tárgy keretén belül.
Zenész - és talán zenész-villamosmérnök - körökben ismert, hogy manapság a szintetizátorok, a digitális hangszerek az ún. PCM hangszintézist használják akusztikus hangszerek hangjának visszaadására. Ennek az eljárásnak a lényege az, hogy a modellezendő hangszer hangját digitálisan rögzítik, periódusosságát kihasználva tömörítik ("loopolják"), majd szükség esetén a tárolt hangmintát újra megszólaltatják. Ez a fajta modellezés - a reklám szerint - tökéletesen visszaadja egy hangszer hangját, a hang tárolása miatt azonban ez a módszer nem támogatja a hangszer nem-determinisztikus paramétereit leírását és visszaadását (zaj, véletlen jelenségek, modulációk).
Erre a problémára tökéletes megoldást adna a hangszer fizikai modellje, amely nem a hangszer hangját tárolja, hanem magának a hangszernek a paramétereit (méret, hossz, anyag, stb.). A hangszer működését differenciálegyenletekkel leírva, a paraméterek segítségével a fizikai rendszer válasza, a hang kiszámolható. A módszer problémája az, hogy nagyon nehéz megtalálni azt a modellt, amely kielégítően pontos, ugyanakkor gazdaságosan megvalósítható.
Kompromisszumot jelenthet a számításigény és a hangminőség között a jelmodell alapú szintézis, amely a hangszer hangjának - mind determinisztikus, mind pedig sztochasztikus - tulajdonságait vizsgálja és az ezen vizsgálatokból nyert paraméterek segítségével modellezi a hangot.
Mivel a hangszerek többsége - és így az orgona is - közel periodikus hangot generál, a modellezés során a periodikus jelek diszkrét idejű modelljéből indultunk ki.
Más megközelítésben a kutatás elsődleges kérdése az volt, hogy vajon lehetséges-e a klasszikus, Fourier-sorfejtésen alapuló (ún. additív) szintézis felhasználásával, illetve annak megfelelő kiegészítésével (modulációk, zajgenerátokok, szűrők) jó minőségű zenei hangot generálni.
A vizsgálatok során végül a szintézis generátor-részét egy speciális zajgenerátorral egészítettük ki, az egyes generátorok eltérő berezgési és lecsengési paramétereit pedig burkológenerátorokkal modelleztük. Ezt szemlélteti a következő ábra is.
 |
Az orgonasípok hangjának jelmodell-paramétereit igazi orgonákon végzett mérések feldolgozásával állítottuk be. Több orgonát is megmértünk, és az elemzések kiértékelés során így be tudtuk állítani, hogy melyek azok a hangparaméterek, amelyeket gondosan, illetve melyek azok, amelyeket kevésbé gondosan kell megvalósítani.
 |
 |
 |
| Császár | Naszály | Tata |
A paraméterek feldolgozásával sikerült mind a determinisztikus, mind pedig a nem-determinisztikus jelenségeket is jellemezni (az orgonasípoknál a harmonikus komponensek mellett főként a levegő keltette zaj analízisére helyeztük a fő hangsúlyt). A teljes analízis folyamat látható a következő ábrán.
 |
A mért adatok alapján a jelmodell alapú szintézist többféleképpen is megvalósítottuk. Az önálló laboratóriumi munka során egy Motorola 56001-es processzorra készült egy program, a nagy számítási igény miatt később áttértünk az ADSP2181-es processzorra. "Erőforrás-korlátozás" nélküli implementáció is készült a MatLab program felhasználásával, természetesen ez utóbbi nem valós időben működik, cserébe viszont tetszőleges MIDI-fájl átalakítható vele WAVE-fájllá.
A szintézis blokkvázlata látható a következő ábrán.
 |
A modell használhatóságát - a következő fejezetben mellékelt hanganyagokon [11] túl - két ábrával szeretnénk szemléltetni. Mind a kettő MatLab segítségével készült, az egyik egy síp és modellje spektrumát hasonlítja össze, a másik pedig a berezgési tranzieseket.
 |
 |
A következő linkeken néhány példát találunk, amelyeken hallhatunk egy eredeti templomi orgona-felvételt, néhány, MatLab segítségével készített szimulációs anyagot, valamint DSP-processzoron valós időben lejátszott korál-részletet is.
A fájlok mp3 formátumban vannak, a könnyebb letölthetőség érdekében.
- J. S. Bach: Ich ruf zu Dir korál (részlet) [12]
Matlab szimuláció, 5 regiszter. (Mérete: 495 kb, hossza: 30 másodperc) - J. S. Bach: Ach, was soll ich, Sünder, machen korál (részlet) [13]
Eredeti felvétel a naszályi templomban, 1 regiszter. (Mérete: 513 kb, hossza: 32 másodperc) - J. S. Bach: Ach, was soll ich, Sünder, machen korál (részlet) [14]
Matlab szimuláció, 1 regiszter. (Mérete: 512 kb, hossza: 32 másodperc) - J. S. Bach: F-dúr kétszólamú invenció (részlet) [15]
ADSP2181 DSP, valós időben, 1 regiszter. (Mérete: 676 kb, hossza: 42 másodperc) - J. S. Bach: Ich ruf zu Dir korál (teljes) [16]
Matlab szimuláció, 5 regiszter. (Mérete: 2.7 Mb, hossza: 2 perc 50 másodperc)
Amennyiben a téma jobban érdekel, vagy hasonló dolgot szeretnél csinálni, illetve továbbfejlesztési ötleteid vannak, írjál e-mailt: markus@mit.bme.hu [17].
Digitális orgonákat gyártó cégek
- Ahlborn orgelbau [18]
- Allen organs [19]
- Baldwin organs [20]
- Johannus orgelbouw [21]
- Makin organs [22]
- Prestige organs [20]
- Rodgers organs [23]
Szintéziskutatással foglalkozó egyetemek
- CCRMA [24]
- IRCAM [25]
- HUT akusztikai laboratórium [26]
Fényképek (c) Márkus János, MIT